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资料来源：巴比特
面对数字货币的新挑战，经济学家分为两类，一类是嗤之以鼻，认为数字货币是投机泡沫，不值一提；另一类是谨慎接受并开始前沿探索性研究。随着数字货币的发展，越来越多的经济学家加入了第二个阵营。为此凯叔发表了《经济学家眼中的数字货币》系列文章，是目前最全面的数字货币文献综述。本文从分类、市场、交换、价格、风险、监管六个方面总结了全球经济学家对数字货币的前沿理论研究，为有兴趣的研究者提供了有益的参考。本文是这个系列的第四篇价格文章，下一篇是风险文章，敬请关注。
比特币和其他数字货币的全球崛起让许多熟悉货币发展史的经济学家感到困惑。人类历史上第一次出现了一个无法解释的现象——成千上万的组织和个人通过互联网交易一堆看似毫无价值的虚拟号码。众多平台交易所如雨后春笋般涌现，助长了数字货币的疯狂投机。研究人员认为，数字货币的投机类似于19世纪的黄金热和17世纪的郁金香泡沫。观点不同的商业新闻可以分为两种态度：乐观的态度和糟糕的态度。失败者认为比特币和其他数字货币终将消失；支持者期待通过团结一致的努力，把这场狂欢变成耀眼的明星。各行各业的人对数字货币的属性有不同的看法，所以有不同的预期，导致对其价值的误判。
事实上，数字货币的属性非常独特。在之前的《经济学家眼中的数字货币》分类文章中，我们已经详细解释了数字货币与其他类型资产的巨大差异，所以不能简单的进行分类。
数字货币的独特之处在于它的生产和供给是不同的：它是由运行CPU的计算机的计算能力产生的，俗称“挖矿”，供给的数量和时间是固定的。相比之下，商品的供求是可以变化的，传统的货币供应量可以根据政府的政策目标进行扩张或收缩，股票可以根据条件进行增持或回购。但是在数字货币的系统中，供给通常是固定的。
而且商品、股票、货币都是建立在一定的基础价值之上的，但是数字货币的基础价值还是很难确认的。有人说支付是数字货币的价值，经不起推敲。现金、信用卡、借记卡、电子和移动支付都可以实现数字货币支付的功能，甚至更好。如果数字货币在实体经济中不能证明任何价值基础，那么数字货币的价格纯粹是由参与者的心理预期和情绪决定的。这样的机制注定了其价格波动巨大，容易产生结构性泡沫。
事实上，正如我们将在下一部分解释的那样，比特币或其他数字货币的价格能够保持相对稳定的唯一条件是，随着货币的日益稀缺，需求增速放缓——。这种经济现象显然违背了观察结果和任何已知的经济理论。因为比特币的总量是不变的，所以我们不断挖币，直到达到2100万，也就是说，以后越多的比特币越稀缺。根据最基本的经济学理论，如果供给增长率降低，稀缺性增加，需求不变，价格就会大幅上涨。如果价格要保持稳定，需求应该减少。但在其他条件不变的情况下，稀缺性增加的商品一般会在心理上刺激需求，需求很少会减少。
所以比特币的价格稳定性理论上是站不住脚的。
各界对比特币价格的看法
在金融领域，定价是核心问题。数字货币的代表比特币的定价格外引人关注。特别是比特币的价格一直在坐过山车：2017年比特币暴涨20倍，达到近2万美元，2018年跌至3000美元，2019年短短3个月反弹至1万多美元。这种罕见的巨幅涨跌，不免让人怀疑是巨大的泡沫。
有一个独特的现象。金融界越有远见的权威人物，越不看好比特币，都认为这是一个毫无价值的投机泡沫或者骗局。
包括多位诺贝尔经济学奖得主在内的许多著名经济学家都公开表达了对比特币的质疑。例如，罗伯特希勒称比特币为泡沫。在2018年4月接受美国消费者新闻与商业频道采访时，他说：“在我看来，比特币现象是人类时尚行为的一种表现。它看起来很华丽，就像18世纪40年代荷兰的郁金香泡沫。”另一位诺贝尔经济学家约瑟夫斯蒂格利茨(Joseph Stiglitz)表示，比特币除了逃避监管和法律之外，没有任何有用的功能，因此是非法的。诺贝尔经济学家保罗克鲁格曼(Paul Krugman)表示，“比特币看起来像一个纯粹的泡沫”。
与经济学家相比，商业界和监管机构对比特币的看法不一。科技界大部分人对比特币持欢迎态度。微软创始人比尔盖茨说过“比特币是强大技术进步的结果”。谷歌董事长埃里克施密特(Eric Schmidt)表示，“比特币是密码学的成就之一。它本身并不投机，但许多人确实把它视为一种投机产品”。杀毒软件McAfee的创始人约翰迈克菲(John McAfee)看好比特币，预测“三年后比特币将涨到每枚50万美元”。
然而，金融领域的许多商业领袖并不看好比特币。摩根大通首席执行官杰米戴蒙(Jamie Dimon)认为，“比特币是一个‘骗局’，比‘郁金香泡沫’还要糟糕”。巴菲特在年会和其他公开采访中多次辩称，“比特币是一场‘赌博’，会‘死无葬身之地’”。对冲基金索罗斯的前合伙人吉姆罗杰表示：“无论从哪个角度看，比特币都是泡沫。”高盛前首席执行官劳埃德布兰克费恩(Lloyd Blankfein)表达了对比特币的中立观点：“我一直在思考比特币，但没有结论，既不支持也不反对。”当然，在金融界，也有支持比特币的人。例如，摩根士丹利首席执行官詹姆斯戈尔曼说，“比特币绝对不仅仅是一种短暂的时尚现象。”
监管机构对比特币有不同的看法。2014年，时任美联储主席的珍妮特耶伦(Janet Yellen)表示：“美联储实际上无权监管比特币。”2015年6月，但新加坡金融管理委员会负责人拉维梅农(Ravi Menon)表示，“比特币很可能是革命性的。”美联储前主席本伯南克不这么认为。他说，“比特币有严重的问题。”日本央行行长黑田东彦(Haruhiko Kuroda)表示：“比特币有潜力改变整个金融服务体系。”国际货币基金组织总裁克里斯蒂娜拉加德在2017年表示：“我认为排除虚拟货币是不明智的。”
学术界对数字货币定价和泡沫的研究越来越多。对于是否存在泡沫，争议相对较小。但是泡沫到底有多大，涉及到比特币的内在价值，争议很大。有的研究者试图从传统的供求关系来分析比特币的价格，有的从生产比特币的成本角度来分析，还有的利用行为金融学中的舆情和舆论分析来研究比特币的价格。
比特币定价：供求法和成本法
布赫霍尔茨等人(2012)最先从供求关系来研究比特币的价格。他发现，在某种程度上，比特币的价格最终是由供求决定的。但比特币有独特的固定供给：不仅总量固定，2040年将全部发行，频率和间隔也是预设好的。由于没有供给的动态调整，需求的变化直接体现在价格的变化上，这也解释了比特币由于其独特的供求关系而导致的价格的高波动性。
比特币的需求主要集中在交易和投机上。Koutmos(2018)的研究聚焦于比特币的交易需求，使用二元向量自回归(VAR)模型，证明了比特币的收益与交易次数之间存在很强的相关性。他认为比特币的价格不是由其经济价值决定的。如果比特币真的有价值，那只能是交换中介的价值，它的价值是通过交易产生的。交易活跃度可以通过统计比特币的交易次数和比特币的地址来计算。交换中介的价值具有网络效应。使用比特币的人越多，它的价值就越高。在他的研究论文中，Koutmos用计量经济学模型证明了比特币价格的波动和比特币交易量的波动是同步的、联动的。
Ian Elat (2016)综合了以往所有研究比特币价格形成的方法，利用2009-2015年比特币每日价格数据，研究了比特币价格形成机制的三个方面：1)供给和需求；2)吸引和投机需求；3)全球宏观经济和金融体系的发展。结果表明，供给和需求是决定价格的主要因素。然而，Ciaian的研究结果不能否认投机因素对价格的短期和长期影响。然而，宏观因素对比特币价格的影响并没有足够的数据支持。
Kristoufek(2015)利用连续小波分析，特别是小波相干性，找出决定比特币价格变化的因素，包括基本经济因素、投机因素和技术因素。他通过研究得出结论，比特币在长期价格上仍然符合供求平衡理论，但在短期价格上，符合泡沫膨胀和泡沫破裂的波动模式。但是，所谓的“比特币交易带来价值”，长期来看意义并不大。
Hayes(2019)没有像其他人一样从需求和供给的方向进行研究。海斯认为，比特币确实具有真实的、可量化的内在价值。通过研究比特币的挖掘和市场需求，他构建了独特的比特币价格模型。他通过计算生产比特币的边际成本来推断比特币的价格，在另一份研究报告中，他用这个模型回测了比特币的历史价格。他的模型显示，估计价格和市场价格之间几乎没有差别。而且模型估计的价格可以解释统计标准内的大部分市场价格变动。这个结论挑战了很多学者认为比特币一文不值的观点。即使比特币飙升至每枚1万多美元，他的生产成本模型仍然有效。比特币价格在2017年下半年飙升形成价格泡沫，偏离了他的模型计算的价格。但从2018年初开始，市场价格开始回归到这个模型计算的边际生产成本。
W Heathley等人(2018)的研究主要集中在比特币价格泡沫、价格暴跌和比特币定价，使用了梅特卡夫定律和一个对数周期幂律奇点(LP PLS)模型。研究表明，LPPLS模型能够提供市场大幅波动的预警、能源暴跌的概率和暴跌的大致时间范围，并且这些模型的计算结果与实际市场一致。但是，什么时候或者什么事件导致比特币价格暴跌，成为压死骆驼的最后一根稻草，是一个外部因素，所以无法从这个模型中预测。
比特币定价：情绪和舆论分析
还有很多人认为比特币更多的是一种噱头，一种非理性的投机，所以形成了巨大的泡沫，而且可以持续很久。因此，许多研究者从行为金融学的方向进行研究，并采用了大量的情感和舆情分析方法。
Kristoufek(2013)应该是第一个研究比特币价格和公众情绪之间关系的学者。她认为比特币没有基本面价值，纯粹是为了投机交易而存在。用谷歌或者维基百科搜索比特币统计数据，可以看作是大众对比特币的情绪指数。她的研究结果显示，比特币价格与情绪指数正相关。Georgoula等人(2015)在此基础上更进一步。他利用时间序列和舆论分析发现了比特币价格的决定因素。Georgoule不使用谷歌或维基百科，而是使用Twitter和维基百科进行搜索，并使用机器学习的算法进行优化。他的研究表明，公众情绪和比特币价格之间确实存在正相关关系。另一个有趣的发现是，挖掘难度系数哈希率也与价格正相关。
Dastgir等人(2018)采用了与其他学者相同的谷歌搜索作为公众关注比特币的指标。不同的是，Dastgir使用了基于Copula的分布中的格兰杰因果关系(CGCD)检验模型来检验2013年公众对比特币的关注度与其价格之间的因果关系。这篇研究文章表明，两者之间存在双向因果关系，唯一的例外是在40%到80%的中心分布区。也就是说，双向因果关系只存在于极端情况下，或者市场很差，或者很优秀。
Karalevicius等人(2017)用自然语言处理的技术扩展了比特币的情感和舆情分析方法。他使用基于特定词典(与金融相关的社会心理学通用词典)的语言分析来衡量媒体上比特币相关新闻对投资者情绪的影响，从而预测比特币价格。本文的主要发现是，通过专业媒体，我们可以预测半短期比特币价格。同时，比特币市场会对消息的开头反应过度，导致价格多次来回波动，以修正之前的过度反应。
泡沫有多大？
自比特币诞生以来，比特币的真实价值在社会和学术界一直受到质疑。大多数人认为比特币市场存在泡沫。为了检验比特币市场到底有多大的泡沫，这方面的学术研究不断涌现，从不同的角度使用了各种方法。学界结论不一，也并非无懈可击。有的学者直接用成熟的计量经济学模型检验比特币市场；有学者在研究了比特币本身的价值后，认为比特币本身一文不值，所以泡沫会破灭，比特币价格会崩盘；但也有学者认为，比特币本身确实具有一定的价值，其价值还有待发掘。比特币价格不会全部归零。
Cheung等人(2015)是最早研究比特币市场泡沫的学者之一，他利用Phillips-ShiYu(2013)这一非常完整和成熟的泡沫检测模型对Mt.Gox交易所的比特币价格进行了测试，试图发现并评估比特币市场中存在的泡沫。他发现，在2010-2014年，出现了多次短期泡沫，而在2011-2013年的后期，出现了三次影响最大的大泡沫，持续了66-106天，最后一次大泡沫正好发生在Mt Gox倒闭的时候。他的研究引起了学术界的好奇。如果比特币的价格出现了结构性断裂，到底是什么原因导致了比特币泡沫？能引发泡沫破裂的因素有哪些？
Thiesa和Molnr(2018)应用贝叶斯变点分析来研究比特币价格的平均收益和波动性。他们发现比特币价格的平均回报和波动的结构变化非常频繁。根据结构变化的时间，本研究将比特币的时间序列分为若干段，并将各时期结构变化的特征归为一类。经过这种处理后，有几种结构变动的平均收益为正，只有一种结构变动的平均收益为负。所有类别都表现出高波动性与高收益的共性，只有波动性最大的类别除外，它是唯一一个收益为负的类别。Thiesa和Molnr的研究为未来学术界进一步用计量检测模型研究比特币价格时间序列的变化规律提供了一个良好的开端。
除了利用泡沫和结构变化检验模型直接检验比特币价格时间序列外，还值得探讨比特币的基本面价值。如果比特币具有真正的内在价值，那么比特币是否存在泡沫，泡沫有多大，就很容易被识别出来。
学者们试图从长记忆的角度来研究它。Mensi等人(2018)利用四个一般计量经济模型(GARCH、FIGARCH、FIAPARCH和HYGARCH)研究了比特币和以太坊的结构变化对两种货币延迟记忆的影响。他们发现，考虑到延迟记忆，回报和波动的持续水平下降。而且，FIGARCH模型最能预测带有结构变量的市场的收益。这些结果可以帮助投资者更好地理解市场行为模式，并利用模型的预测收益和延迟记忆能力来追求更高的投资回报。市场明显担心自动调整或有影响的事件导致价格波动的风险。同时可以看出，制度变迁意味着泡沫源于价格与基本价值不一致的地方。通过这个研究，我们还可以发现，当市场害怕风险、自动自我修正或者受到一些事件的影响时，这些情况下的结构性变化，说明比特币的泡沫更多的是由比特币基本价值之外的部分引起的。
在比特币价格发展史上，比特币暴涨主要有两个时期，分别是2013年和2017年。比特币价格在2017年飙升得更多。2013年，很多学者已经认定比特币是泡沫。如果他们是对的，那么在2017年，泡沫会更加严重。MacDonell(2014)是一篇研究2013年比特币热潮的文章。这份研究报告首次使用ARMA(自动响应移动平均线)模型对比特币的交易价格进行分析，发现比特币的价格与CBOE的波动指数相关。这一发现表明，这一时期比特币价格上涨的主要动力是投机者因为在传统金融市场找不到投机机会而转向比特币投机。他们并不看重比特币在底层的基本价值。MacDonell的研究也使用了对数周期幂律(LPPL)模型来尝试预测市场崩盘的时间点，发现该模型可以在事后预测2013年12月的比特币崩盘。因此，本研究认为LPPL模型是研究数字货币泡沫行为的一个潜在的、有价值的工具。他的研究引起了学术界对这一模型的兴趣，最新数据被用来检验其有效性。后来有学者用类似的模型对数周期幂律奇点(LPPLS)来研究比特币的泡沫和价格。
Fry和Cheah(2016)对数字货币非常感兴趣，并发表了几篇相关文章，其中一篇谈到了比特币市场的反向泡沫和影响。在这篇文章中，他们说经济物理学在全球数字货币市场中起着至关重要的作用，同时用他们的研究成果证明了比特币和Ripple的投机泡沫以及两个市场之间的相互溢出效应。同时，研究报告指出，负面事件具有复杂、多方面的影响，有时可能不仅仅是对价格产生负面影响。这份报告提出的事件影响机制值得研究，因为每个人都应该对预测比特币的价格感兴趣。在另一份研究报告中，Cheah和Fry (2015)认为比特币的价格是投机性的，比特币是投机泡沫。他们用实验证据证明比特币的价值为零。但Corbet等人(2017)认为比特币价格超过1000美元就是泡沫阶段。
从上面关于比特币定价和泡沫的讨论中，我们可以看出两者之间的关系：泡沫的产生是因为市场上的价格远高于比特币的真实价值。也就是说，为了检测和评估泡沫，我们必须知道比特币的真实价值。但商品的基本价值可以根据其路线计算，证券的价值可以根据发行公司提供的产品和服务计算，而数字货币的基本价值就不好计算了。除了在数字货币中使用区块链技术，它有多少内在价值一直存在争议。根据最早研究泡沫的学院派学者约翰梅纳德凯恩斯(John Maynard Keynes，1936)的观点，他认为金融市场的泡沫源于非理性投资者。而Brunnermeier Abreu (2003)的研究认为，泡沫之所以能够持续很长时间，是因为理性投资者并没有做空泡沫，而是参与了推高泡沫的过程。正如诺贝尔经济学奖得主、行为金融学专家理查德塞勒所说，人类的很多行为都是非理性的。如果把泡沫归结为非理性行为，那么比特币泡沫现象就更加难以解释了。前面讨论的数字货币市场情感舆情分析研究，是基于投资者的理性和非理性行为，有助于我们更好地理解数字货币市场泡沫的形成机理。
虽然已经有很多关于比特币泡沫的研究尝试和模型，但这些研究只是开始。其实金融市场和房地产泡沫有很多成熟的、经过检验的研究可以借鉴。韦特斯等人(2010)写的一篇学术文章，系统论述了检测泡沫的计量经济学模型，提供了很多真知灼见，值得我们在数字货币泡沫研究中借鉴和应用。本文评价了目前常用的泡沫检测模型的优缺点，包括方差界、West的(1987)、Grossman的(1988a)、Frootobstfeld的(1991)、吴的(1997)、Van Norden的(1996)和Hall Solas的Weites等，认为这些模型都存在或多或少的缺点，同时这些模型都不能有效地区分价格的变化是由于标的价值的变化还是泡沫的存在。模型的度量过于依赖模型使用者设定的假设，导致模型的结果无法得到真实反映泡沫结构的相关因素。因此，他们提出了三种新的泡沫检验模型：股利增长预期检验、市盈率检验和基于期权的检验。这三个模型相对更有能力检测是否存在泡沫，但仍然无法量化泡沫的存在。
关于定性和定量研究泡沫的学术讨论很多。怀特(1990，第67页)质疑量化研究泡沫的合理性。他说，计量经济模型无法区分价格上涨是因为价值上涨还是更严重的泡沫。在这一点上他很有远见。我们发现，在大量关于数字货币泡沫的学术文章中，研究人员更容易确定数字货币市场是否存在泡沫，但更难判断价格的哪一部分存在泡沫。至于研究数字货币的基础价值与泡沫之间的关系，则更具挑战性。
一句话，数字货币的泡沫有多大？这是目前学术界最关注也最有争议的话题，还会继续争论下去。也许有一天，大家回过头来看，在关于泡沫的争论中，比特币顽强地存在了10年，20年，甚至更久。讨论它有没有泡沫有什么意义？
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